Nilai z = 3x + 2y maksimum pada x = a dan y = b. Jika x = a dan y = b juga memenuhi pertidaksamaan -2x + y ≤ 0 , x - 2y ≤ 0 dan x + 2y ≤ 8 maka a + b = …. (A) 2
Matematika
kh8346
Pertanyaan
Nilai z = 3x + 2y maksimum pada x = a dan
y = b. Jika x = a dan y = b juga memenuhi
pertidaksamaan
-2x + y ≤ 0
, x - 2y ≤ 0
dan x + 2y ≤ 8
maka a + b = ….
(A) 2
(B) 1
(C) 2
(D) 4
(E) 6
y = b. Jika x = a dan y = b juga memenuhi
pertidaksamaan
-2x + y ≤ 0
, x - 2y ≤ 0
dan x + 2y ≤ 8
maka a + b = ….
(A) 2
(B) 1
(C) 2
(D) 4
(E) 6
1 Jawaban
-
1. Jawaban Anonyme
Z = 3x + 2y
•
-2x + y ≤ 0
x = 0 --> y = 0 --> A(0,0)
•
x - 2y ≤ 0
x = 0 --> y = 0
•
x + 2y ≤ 8
x = 0 --> y = 4 --> B(0,4)
y = 0 --> x = 8 --> C(8,0)
•
Titik potong
-2x + y = 0 (×2) --> y = 2x
-4x + 2y = 0
-4x + 2y = 0
x + 2y = 8
Kurangkan
-5x = -8
x = 8/5
y = 2x = 16/5
Titik potong = D(8/5 , 16/5)
dr 4 titik pojok (A B C D) yg didpt, yg memenuhi soal :
A dan D
substitusi kan ke z = 3x + 2y
(0,0) --> z = 3.0 + 2.0 = 0
(8/5 , 16/5) ---> z = 3.8/5 + 2.16/5 = 24/5 + 32/5 = 56/5 = 11,2
Jadi maksimum di titik (8/5 , 16/5) :
Z = 11,2