pada sebuah barisan geometri, suku ke-2 adalah 24 dan suku ke-6 = 1944. tentukan suku ke-4 pada barisan geometri tersebut

Jadi, suku ke-4 pada barisan geometri tersebut adalah 216.

PEMBAHASAN

Barisan Geometri adalah salah satu jenis barisan yang mempunyai selisih sama antara suku sebelum dan sesudah yang biasa kita sebut sebagai rasio (r). Rasio (r) ini didapat dari pembagian/ perkalian antar suku-suku yang saling berdekatan atau suku ke-n+1 dengan suku ke-n.

RUMUS :

[tex] \boxed{\boxed{\bold{U_n = a {r}^{n - 1}}}}[/tex]

[tex] \bold{r = \frac{U_{n+1}}{U_{ n}} }[/tex]

[tex] \bold{a = U_1 }[/tex]

Keterangan :

[tex] U_n [/tex] = Suku barisan geometri ke-n.

[tex] U_{n+1} [/tex] = Suku yang terletak setelah suku ke-n.

[tex] U_1 [/tex] = Suku pertama pada barisan.

n = Banyaknya suku pada barisan (n = 1,2,3,4,...).

r = Rasio atau pembagian/perkalian dari suku-suku yang berdekatan.

a = Suku pertama pada barisan.

DIKETAHUI :

[tex]U_2 = 24[/tex]

[tex]U_6 = 1944[/tex]

DITANYA :

Tentukan suku ke-4 pada barisan geometri tersebut ...?

JAWAB :

Alasan menggunakan barisan geometri :

"Pada perhitungan ini, kita menggunakan rumus barisan geometri. Karena jarak antar suku-sukunya menggunakan r (rasio/pembagian suku yang berdekatan). Jikalau jarak antar suku-suku pada barisan tersebut menggunakan b (beda/selisih dari suku yang berdekatan) maka yang digunakan adalah rumus barisan aritmatika."

• [tex]\bold{U_2 = 24}[/tex]

[tex]U_2 = {ar}^{2-1} [/tex]

[tex]U_2 = {ar}^{} = 24 [/tex]

• [tex]\bold{U_6 = 1994}[/tex]

[tex]U_6 = {ar}^{6 - 1} [/tex]

[tex]U_6 = {ar}^{5} = 1944 [/tex]

• r ...?

[tex] \frac{U_6}{U_2} = \frac{ar^{5} }{ar} = \frac{1944}{24} [/tex]

[tex] r ^{4} = 81 [/tex]

[tex] r = \sqrt[4]{81} [/tex]

[tex]r = 3 [/tex]

• a ...?

[tex]U_2 = ar = 24 [/tex]

[tex]ar = 24 [/tex]

[tex]a \times 3 = 24 [/tex]

[tex]a = \frac{24}{3} [/tex]

[tex] a = 8 [/tex]

• Suku ke-4 ...?

[tex]U_4 = ar ^{n - 1} [/tex]

[tex]U_4 = 8 \times( {3})^{4 - 1}[/tex]

[tex]U_4 = 8 \times ( {3})^{3} [/tex]

[tex]U_4 = 8 \times 27[/tex]

[tex]U_4 = 216[/tex]

Jadi, suku ke-4 barisan geometri tersebut adalah 216.

»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»

Pelajari lebih lanjut :

Contoh Soal Barisan Geometri

• https://brainly.co.id/tugas/15875298
• https://brainly.co.id/tugas/7292550

Contoh Soal Barisan Aritmetika

• brainly.co.id/tugas/28256235
• brainly.co.id/tugas/5432827

Detail jawaban :

Mapel : Matematika

Kelas : 9

Bab : Bab 2 - Barisan dan Deret

Kode kategorisasi : 9.2.2

Kata kunci : Pengertian barisan geometri, rumus geometri, barisan geometri suku ke-4.