Matematika

Pertanyaan

ini gimana caranya yah
ini gimana caranya yah

1 Jawaban

  • Bagian a.
    Definisikan tingginya adalah h meter (digambarkan dengan RS yang tegak lurus PQ)
    Asumsikan pula QS = x meter, sehingga berlaku:

    [tex]$\begin{align}\tan\angle RPQ&=\frac{RS}{PS} \\ \tan28^o&=\frac{h}{380-x} \\ (380-x)\tan28^o&=h \\ x&=380-\frac{h}{\tan28^o}&&...(1)\end{align}[/tex]

    Serta:
    [tex]$\begin{align}\tan\angle RQP&=\frac{RS}{QS} \\ \tan42^o&=\frac{h}{x} \\ x&=\frac h{\tan42^o}&&...(2)\end{align}[/tex]

    Selesaikan untuk h, diperoleh:
    [tex]$\begin{align}x_1&=x_2 \\ 380-\frac{h}{\tan28^o}&=\frac{h}{\tan42^o} \\ h\left(\frac{1}{\tan28^o}+\frac1{\tan42^o}\right)&=380 \\ h(\tan62^o+\tan48^o)&=380 \\ h(1,881+1,110)&=380 \\ 2,991h&=380 \\ h&\approx127,033\text{ meter}\end{align}[/tex]


    Bagian b.
    Selesaikan dari pengembangan persamaan 1, diperoleh:
    [tex]$\begin{align}\sin\angle PRQ&=\frac{RS}{PR} \\ \sin28^o&=\frac{h}{PR} \\ PR&=\frac{h}{\sin28^o}=\frac{127,033}{0,469} \\ PR&=270,587\text{ meter}\end{align}[/tex]