Buktikan identitas trigonometri berikut: [tex]\displaystyle \tan 3x=\frac{3\tan x-\tan^3 x}{1-3\tan^2 x}[/tex]

Materi Trigonometri Analitik <<<

tan 3x = 3tan x - tan^3 x / 1 - 3tan² x

tan 3x
= tan (2x+x)
= tan 2x + tanx / 1 - tan 2x tanx
= (2 tanx / 1- tan²x) + tan x / 1 - (2 tan x) / 1- tan 2x)(tan x)
=> kali silang
= (2tan x + tanx (1- tan²x)) /1- tan² x ) / 1 - (2tanx + tan x (tan 2x -1) / 1-tan² x
samakan penyebut nya yaitu 1 menjadi 1 - tan² x / 1- tan² x
= 2 tan x + tan x - tan^3 x / 1- tan²x - 2tan²x
= 3 tan x - tan^3 x / 1 - 3tan² x