|x+5|<|1-9x| tentukan himpunan penyelesaian

Bab Nilai Mutlak
Matematika SMA Kelas X

|x + 5| < | 1 - 9x |

(x + 5)² < (1 - 9x)²
(x + 5)² - (1 - 9x)² < 0
(x + 5 + 1 - 9x) (x + 5 - 1 + 9x) < 0
(-8x + 6) (10x + 4) < 0

10x + 4 = 0    atau       -8x + 6 = 0
10x = -4                      -8x = -6
x = -4/10                      x = -6/-8
x = -2/5                        x = 3/4

        ------------------------------------------------------
               ||         ||           ||            ||           ||
              -1      -2/5         0           3/4         1

masukkan 0
|0 + 5| < |1 - 0| (tidak memenuhi)

masukkan 1
|1 + 5| < |1 - 9|
6 < 8 (memenuhi)

|-1 + 5| < |1 - 9 .(-1)|
4 < 8 (memenuhi(

HP = { x | x < -2/5 atau x > 3/4, x ∈ bilangan real }