pertidaksamaan |2x-3|=>|4x-5| pakai kuadrat

Bab Nilai Mutlak
Matematika SMA Kelas X

|2x - 3| ≥ |4x - 5|

2x - 3 ≥ 4x - 5
2x - 4x ≥ -5 + 3
-2x ≥ -2
x ≤ -2/-2
x ≤ 1

2x - 3 ≤ - (4x - 5)
2x - 3 ≤ -4x + 5
2x + 4x ≤ 5 + 3
6x ≤ 8
x ≤ 8/6
x ≤  4/3

-------------------------------------------
         ||           ||           ||          ||
         0           1         4/3         4

| 0 - 3 |   ≥ |0 - 5|  (tidak memenuhi)
| 2 . 4 - 3| ≥ |4 . 4 - 5|
| 5 | ≥ |11| (tidak memenuhi)

HP = { x | 1 ≤ x ≤ 4/3, x ∈ bilangan real }

Materi : Pertidaksamaan Mutlak

Pembahasan :
|2x - 3| ≥ |4x - 5|
(2x - 3)² ≥ (4x - 5)²
(4x - 5)² - (2x - 3)² ≤ 0
(4x - 5 + 2x - 3)(4x - 5 - 2x + 3) ≤ 0
(6x - 8)(2x - 2) ≤ 0
1 ≤ x ≤ 4/3

Hp : {1 ≤ x ≤ 4/3}