tentukan nilai x dari persamaan nilai mutlak |x-2|=(2x-1)

Bab Nilai Mutlak
Matematika SMA Kelas X

|x - 2| = |2x - 1|

x - 2 = 2x - 1
x - 2x = -1 + 2
-x = 1
x = -1

x - 2 = -2x + 1
x + 2x = 2 + 1
3x = 3
x = 1

HP = { -1, 1 }

-----------------------------------------

jika pada ruas kanan adalah tanda kurung, bukan nilai mutlak

|x - 2| = (2x - 1)

x - 2 = -2x + 1
x + 2x = 1 + 2
3x = 3
x = 1

HP = { 1 }

Materi : Persamaan Mutlak

Pembahasan :
|x - 2| = 2x - 1
(x - 2)² = (2x - 1)²
(2x - 1)² - (x - 2)² = 0
(2x - 1 + x - 2)(2x - 1 - x + 2) = 0
(3x - 3)(x + 1) = 0
x = -1 (Coba substitusi, TM)
x = 1

Hp : {1}