Kak minta bantuannya ya no 7 dan 8 pakai cara yang lengkap jelas dan jawaban yang benar jangan asal

Nomor 7.
Untuk mempermudah penyelesaian, dapat menggunakan permisalan dengan:
[tex]\boxed{n=|x+7|}[/tex]

Yang akan diperoleh bentuk persamaan:
[tex]$\begin{align}|x+7|^2-3|x+7|-4&=0 \\ n^2-3n-4&=0 \\ (n+1)(n-4)&=0\end{align}[/tex]

Didapat hasil sementara:
[tex]$\begin{align}1.&&n&=-1&\to&&|x+7|&=-1 \\ 2.&&n&=4&\to&&|x+7|&=4\end{align}[/tex]

Perlu diketahui bahwa fungsi mutlak tidak akan menghasilkan nilai real negatif, sehingga persamaan 1 tidak digunakan, maka diperoleh:
[tex]$\begin{align}|x+7|&=4 \\ (x+7)^2&=4^2 \\ (x+7)^2-16&=0 \\ ((x+7)+4)((x+7)-4)&=0 \\ (x+11)(x+3)&=0\end{align}[/tex]

Diperoleh solusi x = -11 atau x = -3


Nomor 8.
Dengan menggunakan definisi fungsi mutlak, diperoleh tiga kasus:
1. Untuk x < 2, maka |x-2| = -(x-2), dan |x-7| = -(x-7)
2. Untuk 2 ≤ x < 7, maka |x-2| = x-2, dan |x-7| = -(x-7)
3. Untuk x ≥ 7, maka |x-2| = x-2, dan |x-7| = x-7

Kasus 1.
[tex]$\begin{align}|x-7|-|x-2|&=3 \\ -(x-7)-[-(x-2)]&=3 \\ -x+7+x-2&=3 \\ 5&=3\end{align}[/tex]
Tentu ini merupakan kontradiksi, sehingga tidak ada penyelesaian di kasus 1

Kasus 2.
[tex]$\begin{align}|x-7|-|x-2|&=3 \\ -(x-7)-(x-2)&=3 \\ -x+7-x+2&=3 \\ -2x+9&=3 \\ 2x&=6 \\ x&=3\end{align}[/tex]
Nilai x = 3 berada pada domain kasus 2, sehingga x = 3 memenuhi

Kasus 3.
[tex]$\begin{align}|x-7|-|x-2|&=3 \\ (x-7)-(x-2)&=3 \\ -5&=3\end{align}[/tex]
Jelas merupakan kontradiksi, sehingga tidak ada penyelesaian real di kasus ini

Dari ketiga kasus, diperoleh penyelesaian tunggal x = 3
HP = {3}