Matematika

Pertanyaan

4/x+2/y+3/z=1 -8/x+2/y-6/z=1 6/x+4/y+3/z=3 penyelsaian dari persamaan
4/x+2/y+3/z=1 -8/x+2/y-6/z=1 6/x+4/y+3/z=3 penyelsaian dari persamaan

1 Jawaban

  • 15. E.  (2, 2, -3/2)
    16. Seharusnya (1, -2, 4)

    Langkah-langkah:
    1. Ubah dulu 1/x = a, 1/y = b, dan 1/z = c
        Sehingga ketiga persamaan itu jadinya seperti ini:
         4a + 2b + 3c = 1 ...................... (1)
         -8a + 2b - 6c = 1 ...................... (2)
         6a + 4b + 3c = 3 ....................... (3)

    2. Gunakan metoda eliminasi untuk persamaan (1) dan (2), didapatkan
         b = 1/2 .......................................(4)

    3. Gunakan metode eliminasi untuk persamaan (2) dan (3), didapatkan
         4a + 10b = 7 ..............................(5)

    4. Substitusikan persamaan (4) ke dalam persamaan (5), didapatkan
         a = 1/2

    5. Nilai a dan b dimasukkan ke persamaan (1), didapatkan
         c = -2/3

    6. a = 1/x = 1/2 maka x = 2
        b = 1/y = 1/2 maka y = 2
        c = 1/z = -2/3 maka z = -3/2

    Cara yang sama digunakan untuk menyelesaikan soal nomor 16, didapatkan x = 1, y = -2, z = 4 (semua pilihan jawaban yang ada di soal tersebut tidak ada yang benar)