Tentukan hasil dari(tanpa menghitung satu per satu) a. 1+3+5+7+9+....+99 b. 1-2+3-4+5-6+7-8+....-100 c. -100-99-98-....-2-1-0+1+2+...48+49+50 Ini pelajaran smp

Materi : Teori Bilangan

Pembahasan :
Un = 2n - 1
99 = 2n - 1
2n = 100
n = 50

1 + 3 + 5 + ... + 2n - 1 = n²
1 + 3 + 5 + ... + 99 = 50²
1 + 3 + 5 + ... + 99 = 2500

————————————————
1 - 2 + 3 - 4 + ... - 100
= (1 - 2) + (3 - 4) + ... + (99 - 100)
= -1 - 1 - ... - 1
= -(1 + 1 + ... + 1)
= -(100/2)
= -50

————————————————
Un = 50
a + (n - 1)b = 50
-100 + (n - 1)1 = 50
n - 101 = 50
n = 151

-100 - 99 - ... + 50
= 151/2(-100 + 50)
= 151/2(-50)
= -3775