Jumlah Dua Buah Bilangan Yang Berbeda Adalah 6 dan Hasil Kali Kedua Bilangan Tersebut Adalah 4 . Berapakah Jumlah Kuadrat kedua bilangan itu?

Jumlah kuadrat kedua bilangan itu adalah 28. Hasil ini diperoleh dengan mengolah bentuk aljabar dari kuadrat jumlah maupun jumlah kuadrat dua bilangan. Informasi yang diketahui adalah jumlah kedua bilangan serta hasil kali kedua bilangan tersebut.  

Pembahasan

Misalkan bilangan-bilangan tersebut adalah variabel x dan variabel y.

Jumlah dua buah bilangan yang berbeda adalah 6, persamaannya adalah [tex]\boxed{~x+y=6~}.[/tex]

Hasil kali kedua bilangan tersebut adalah 4, persamaannya adalah [tex]\boxed{~xy=4~}[/tex] (maknanya adalah x dikalikan y sama dengan 4).

Diminta jumlah kuadrat kedua bilangan.

Perhatikan, kita harus bedakan istilah “kuadrat jumlah” dengan “jumlah kuadrat”kedua bilangan.

Kuadrat jumlah kedua bilangan memiliki bentuk kalimat matematika (x + y)².

Jumlah kuadrat kedua bilangan memiliki bentuk kalimat matematika x² + y².

Kita coba cari hubungan keduanya dengan menjabarkan (x + y)².

(x + y)² = (x + y)(x + y)

            = x² + xy + xy + y²

            = x² + 2xy+ y²

[tex]\boxed{~(x + y)^2 = x^2 + y^2 + 2xy~}[/tex]

Inilah hubungan antara "kuadrat jumlah" dengan "jumlah kuadrat" dua bilangan.

Diminta nilai jumlah kuadrat kedua bilangan, maka

x² + y² = (x + y)² - 2xy

Substitusikan x + y = 6 dan xy = 4.

x² + y² = (6)2 – 2(4)

x² + y² = 36 – 8

x² + y² = 28

Jadi, jumlah kuadrat bilangan tersebut adalah 28.

Pelajari lebih lanjut

1. Mengenai sifat perkalian distributif brainly.co.id/tugas/2899707

2. Soal cerita operasi bentuk aljabar brainly.co.id/tugas/714618  dan brainly.co.id/tugas/871885

3. Mengenai suku, koefisien, dan konstanta brainly.co.id/tugas/7993491

4. Operasi bentuk aljabar "kurangkan dari" atau "kurangkan dengan"  brainly.co.id/tugas/446017

5. Penyederhanaan bentuk-bentuk aljabar brainly.co.id/tugas/8376795#

6. Sebuah contoh soal tes CPNS https://brainly.co.id/tugas/11937377#

---------------------------------------------------------------

Detil jawaban

Kelas        : VIII

Mapel      : Matematika

Bab           : Operasi Bentuk Aljabar

Kode          : 8.2.1

Kata Kunci : jumlah, dua, bilangan, berbeda, hasil kali, kuadrat jumlah, jumlah kuadrat, penjabaran, variabel, x, y, substitusi, persamaan, kalimat matematika, bentuk