tentukan HP dari |x²-x-1| > 1

Materi : Pertidaksamaan Mutlak

Pembahasan :
|x² - x - 1| > 1
(x² - x - 1)² > 1²
(x² - x - 1)² - 1² > 0
(x² - x)(x² - x - 2) > 0
x(x - 1)(x - 2)(x + 1) > 0

Uji Titik x = 3, maka :
(3² - 3)(3² - 3 - 2)
= (9 - 3)(9 - 3 - 2)
= 6(4)
= 24 ——» Positif

Daerah Penyelesaian
+++ (-1) ——— (0) +++ (1) ———(2) +++

Hp : {x < -1 atau 0 < x < 1 atau x > 2, x € R}