Buktikan 2+5+8+...+(3n-1)= n(3n+1)/2 dengan induksi matematika

Bukti pertama jika pernyataan bensr unt n=1 maka diperoleh nilai 2 2+5+8+...+(3n-1)= n(3n+1)/2 n(3n+1)/2= 1(3.1+1)/2= 2 Bukti 2 jika n=k maka akan dibuktikan n=k+1 juga benar 2+5+8+...+(3k-1) +(3.(k+1)-1)= (K+1)(3(k+1)+1)/2 Perhatikan ruas kiri akan dibuktikan sama dengan ruas kanan Opetasikan bilangan K(3k+1)/2+(3.(k+1)-1)= (3k^2+k)/2+3k+3-1 Samakan penyebut (3k^2+k+6k+4) /2=(3k^2+7k+4)/2 Diperoleh pemfaktoran (3k+4)(k+1)/2 Sederhanakan (K+1)(3(k+1)+1)/2 terbukti..