mohon bantuannya kakakku yg jgo MM tentukan nilai x a. |x-2|² + 2|x-2| -3 =0 b. |x+3|² - 2|x+3| -15 < 0 mohon bantuannya

Materi : Persamaan dan Pertidaksamaan Mutlak

Pembahasan :
|x - 2|² + 2|x - 2| - 3 = 0
p² + 2p - 3 = 0
(p + 3)(p - 1) = 0
P = 1
|x - 2| = 1
(x - 2)² = 1²
(x - 2)² - 1² = 0
(x - 1)(x - 3) = 0
x = 1 V x = 3

Hp : {1 , 3}

————————————————
|x + 3|² - 2|x + 3| - 15 < 0
p² - 2p - 15 < 0
(p - 5)(p + 3) < 0
-3 < p < 5

P < 5
|x + 3| < 5
(x + 3)² < 5²
(x + 3)² - 5² < 0
(x + 8)(x - 2) < 0
-8 < x < 2

P > -3
|x + 3| > -3
(x + 3)² > (-3)²
(x + 3)² - 3² > 0
(x + 3 + 3)(x + 3 - 3) > 0
(x + 6)x > 0
x < -6 atau x > 0

Hp : {-8 < x < -6 atau 0 < x < 2}