Jika sudut α sudut lancip dan cos α =3/5, maka nilai dari (sin α.tan α) / (2tan α) adalah...

Jika sudut α sudut lancip dan cos α = 3/5, maka nilai dari (sin α.tan α) / (2 tan α) adalah...

Pembahasan :

Pada segitiga ABC siku-siku di B dan misal α = sudut C maka :
AB = sisi tegak = sisi depan (de)
BC = sisi alas = sisi samping (sa)
AC = sisi miring (mi)
dengan :
mi² = de² + sa²

Rumus perbandingan trigonometri
sin α = de/mi
cos α = sa/mi
tan α = de/sa

Diketahui :
cos α = 3/5 = sa/mi
sa = 3
mi = 5
dengan pythagoras diperoleh :
de = √(mi² - sa²)
de = √(5² - 3²)
de = √(25 - 9)
de = √16
de = 4

sin α = de/mi = 4/5
tan α = de/sa = 4/3

Ditanyakan : (sin α . tan α) / (2 tan α) = .... ?

Jawab :
(sin α . tan α) / (2 tan α)
= (sin α) / 2
= 1/2 . sin α
= 1/2 . 4/5
= 4/10
= 2/5

Untuk contoh soal lainnya, bisa dilihat di link berikut

https://brainly.co.id/tugas/16455087

===========================

Kelas : 10
Mapel : Matematika
Kategori : Trigonometri
Kata Kunci : Perbandingan trigonometri
Kode : 10.2.7