Buktikan bahwa 4sin36sin12cos24=1-cos24+✓3sin12

Analytic Trigonometry.

sin α sin β = 1/2 [sin (α + β) + sin (α - β)]
sin² x = 1/2 (1 - cos 2x)

4 sin 36° sin 12° cos 24°
= 4 (sin 36° cos 24°) sin 12°
= 4 × 1/2 [sin (36° + 24°) + sin (36° - 24°)] sin 12°
= 2 (sin 60° + sin 12°) sin 12°
= 2 (1/2 √3 + sin 12°)
= (√3 + 2 sin 12°) sin 12°
= √3 sin 12° + 2 sin² 12°
= √3 sin 12° + 2 [1/2 (1 - cos 24°)]
= 1 - 1 cos 24° + √3 sin 12°
Proven (Terbukti).