tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak berikut: 1. |2x-3|<½ 2. |x-2|<|2x+1| beserta caranya

Materi : Pertidaksamaan Mutlak

Pembahasan :
|2x - 3| < 1/2
(2x - 3)² < (1/2)²
(2x - 3)² - (1/2)² < 0
(2x - 3 + 1/2)(2x - 3 - 1/2) < 0
(2x - 5/2)(2x - 7/2) < 0
5/4 < x < 7/4

Hp : {5/4 < x < 7/4, x € R}

————————————————
|x - 2| < |2x + 1|
(x - 2)² < (2x + 1)²
(2x + 1)² - (x - 2)² > 0
(2x + 1 + x - 2)(2x + 1 - x + 2) > 0
(3x - 1)(x + 3) > 0
x < -3 atau x > 1/3

Hp : {x < -3 atau x > 1/3, x € R}