Sebuah tali dibagi menjadi 6 bagian yang panjangnya membentuk suatu barisan geometri. Jika tali yang pedek adalah 3 cm dan yang paling panjang 96 cm maka panjan

Panjang tali mula-mula adalah 183 cm.

Pembahasan

Barisan geometri adalah suatu barisan bilangan yg memiliki rasio yg sama

Rumus : [tex]\boxed{~Un~=~a.r^n^-^1~}[/tex]

Deret geometri adalah jumlah dari beberapa suku yg memiliki rasio yg tetap

Rumus : [tex]\boxed{~Sn~=~\frac{a.(r^n-1)}{(r-1)}~}[/tex] apabila r > 1 atau

           [tex]\boxed{~Sn~=~\frac{a(1-r^n)}{(1-r)} ~}[/tex] apabila r < 1.

• Pelajari Lebih Lanjut   Diketahui suku ke2 barisan geometri adalah 6 dan suku ke 5 adalah 162 rumus jumlah n suku pertama deret tersebut adalah brainly.co.id/tugas/22383737

Penyelesaian Soal

Diketahui:

Seutas tali dipotong menjadi 6

n = 6

Tali terpendek = 3 cm

a = 3

Tali terpanjang = 96 cm

U₆ = 96

Ditanya:

Panjang tali mula-mula ( S₆ )

Jawab:

Un = a.rⁿ⁻¹

U₆ = a.r⁶⁻¹

96 = 3.r⁵

r⁵ = 96 : 3

 = 32

r⁵ = 2⁵

r = 2

Sn = [tex]\frac{a(r^n-1)}{r-1}[/tex]

S₆ = [tex]\frac{3(2^6-1)}{2-1}[/tex]

   = [tex]\frac{3(64-1)}{1}[/tex]

   = 3(64 - 1)

   = 3(63)

   = 183 cm

Panjang tali mula-mula adalah 183 cm.

Pelajari Lebih Lanjut

• Di sebuah toko bahan bangunan terdapat tumpukan sak yang berisi semen. brainly.co.id/tugas/13759951
• Sebuah tali dipotong-potong menjadi 5 bagian membentuk barisan geometri. brainly.co.id/tugas/94600

===================

Detail Jawaban

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Kategori : Barisan dan Deret

Kode : 9.2.2

Kata Kunci : barisan geometri, suku pertama, rasio, suku ke-n, Barisan Aritmatika, Deret Aritmatika.