himpunan penyelesaian dari persamaan 3 cos x + akar3 sin x = 2 akar3 . jika 0^ < x < 90^ adalah

Materi : Persamaan Trigonometri

Pembahasan :
Batas Interval 0° < x < 90°

3Cos x + √3 Sin x = 2√3
√3 Sin x + 3Cos x = 2√3

K = √(a² + b²)
K = √[(√3)² + 3²]
K = √[3 + 9]
K = √12 = 2√3

Tan β = a/b
Tan β = 1/3 √3
Tan β = Tan 30°
β = 30°

KCos (x - β) = 2√3
2√3 Cos (x - 30°) = 2√3
Cos (x - 30°) = 1
Cos (x - 30°) = Cos 0°

x - 30° = K . 360°
x = 30° + K . 360°

Misal K = 0, maka :
x = 30°

Misal K = 1, maka :
x = 390° (TM)

Hp : {30°}