Math Quiz - 30 poin Materi Pertidaksamaan Bentuk Akar (Tingkat SMA) Difficulty: 30%

Answer:
__________

Keterangan=> Tanda ^ dibaca pangkat

3x-4√3x+1 > 20
-4 √3x+1 > 20 - 3x
16(3x+1) > (20 -3x)^2
48+16 > 400-120x + 9x^2
48x+16−400+120x−9x^2 > 0
168x−384−9x^2 > 0
3(56x−128−3x^2​​ ) > 0
3 x −(3x2​​ −56x+128) > 0 dibagi 3
−3x^2+56x−128 > 0 dikali -1
3x^2​​ −56x+128 < 0
3x^2​​ −8x−48x+128 < 0
x(3x−8)−16(3x−8) < 0
(3x−8)(x−16) < 0
3x-8 = 0 atau x-16 = 0 pindah ruas
3x = 8 atau x = 16
x = 8/3 atau x = 16
jadi x = 8/3,16

Jadi nilai x yang memenuhi adalah {x|x> 16} jawab: A

*Terima kasih*

3x - 4√(3x + 1) > 20
(3x - 20)² > (4√(3x + 1))²
9x² - 120x + 400 > 48x + 16
9x² - 168x + 384 > 0
3x² - 56x + 128 > 0
(3x - 8)(x - 16) > 0
x < 8/3 tdk memenuhi
atau
x > 16 ... (1)

3x + 1 ≥ 0
x ≥ -1/3 ... (2)

Nilai x yg memenuhi
Irisan (1) dan (2)
x > 16