Diketahui suatu fungsi f dengan domain A = {6, 8, 10, 12} dan kodomain himpunan bilangan asli. Persamaan fungsinya adalah f(x) = 3x − 4. a. Tentukan f(6), f(8),

Kelas : VIII (2 SMP)
Materi : Fungsi
Kata Kunci : fungsi

Pembahasan :
Fungsi atau pemetaan dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B yang dinotasikan dengan f : A → B.

Himpunan A dinamakan daerah asal (domain), himpunan B dinamakan daerah kawan (kodomain).

Himpunan y ∈ B yang merupakan peta dari x ∈ A dinamakan daerah hasil (range).

Fungsi dari A ke B dapat dinyatakan dengan 3 cara, yaitu :
a. diagram panah;
b. diagram Cartesius;
c. himpunan pasangan terurut.

Jika f memetakan x ∈ A ke y ∈ B, maka dikatakan y peta dari x dan dinotasikan dengan f : x → y atau y = f(x) dan bentuk f(x) dinamakan rumus fungsi f.

Misalkan fungsi f dinyatakan dengan f : x → ax + b dengan a dan b merupakan konstanta dan x merupakan variabel, maka rumus fungsinya adalah f(x) = ax + b.

Jika variabel x = m, maka nilai f(m) = am + b.

Dengan demikian, kita dapat menentukan bentuk fungsi f bila diketahui nilai-nilai fungsinya. Kemudian, nilai konstanta a dan b ditentukan berdasarkan nilai-nilai fungsi yang diketahui.

Mari kita lihat soal tersebut.

Diketahui suatu fungsi f dengan domain A = {6, 8, 10, 12} dan
kodomain himpunan bilangan asli. Persamaan fungsinya f(x) = 3x − 4.
a. Tentukan f(6), f(8), f(10), dan f(12).
b. Nyatakan fungsi tersebut dengan tabel
c. Tentukan daerah hasil nya. 
d. Nyatakan fungsi tersebut dengan grafik

Jawab :
Diketahui daerah asal atau domain A = {6, 8, 10, 12} dan daerah kawan atau kodomain B = {1, 2, 3, 4, ...}
Persamaan fungsinya f(x) = 3x - 4
a. Untuk x = 6, diperoleh f(6) = 3(6) - 4 = 18 - 4 = 14
Untuk x = 8, diperoleh f(8) = 3(8) - 4 = 24 - 4 = 20
Untuk x = 10, diperoleh f(10) = 3(10) - 4 = 30 - 4 = 26
Untuk x = 12, diperoleh f(12) = 3(12) - 4 = 36 - 4 = 32

b. 
x     ||   6     8     10     12
___________________
f(x)  ||   14   20   26   32

c. Daerah hasil atau range adalah {14, 20, 26, 32}.

d. Grafik pada lampiran.


Semangat!