batas nilai k agar garis 3x + 2y + 1 = 0 tidak memotong parabola y² = 2kx adalah

PerSamaAn KuadRaT

garis : 3x + 2y + 1 = 0
y = (-1 - 3x)/2

y² = 2kx
((-1 - 3x)/2)² = 2kx
(-1 - 3x)² = 2² × 2kx
1 + 6x + 9x²= 8kx
9x² + 6x - 8kx + 1 = 0
9x² + (6 - 8k)x + 1 = 0
a = 9
b = 6 - 8k
c = 1

Syarat tdk memotong :
D < 0
b² - 4ac < 0
(6 - 8k)² < 4(9)(1)
(6 - 8k)² < 6²
|6 - 8k| < 6
-6 < 6 - 8k < 6
-6 - 6 < -8k < -6 + 6
-12 < -8k < 0 ... bagi (-8)
12/8 > k > 0
0 < k < 12/8
0 < k < 3/2

Batas nilai k yg memenuhi :
0 < k < 3/2